一、分式拆项公式？
（1）1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
（2）1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
（3）1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]
1拆项法
因式分解是多项式乘法的逆运算．在多项式乘法运算时，整理、化简常将几个同类项合并为一项，或将两个仅符号相反的同类项相互抵消为零．在对某些多项式分解因式时，需要恢复那些被合并或相互抵消的项，即把多项式中的某一项拆成两项或多项，或者在多项式中添上两个仅符合相反的项，前者称为拆项，后者称为添项．拆项、添项的目的是使多项式能用分组分解法进行因式分解．
例:分解因式：x^3-9x+8．
分析：本题解法很多，这里只介绍运用拆项、添项法分解的几种解法，注意一下拆项、添项的目的与技巧．
解法1 将常数项8拆成-1+9．
原式=x^3-9x-1+9
=(x^3-1)-9x+9
=(x-1)(x^2+x+1)-9(x-1)
=(x-1)(x^2+x-8)
解法2 将一次项-9x拆成-x-8x．
原式=x^3-x-8x+8
=(x^3-x)+(-8x+8)
=x(x+1)(x-1)-8(x-1)
=(x-1)(x^2+x-8)
解法3 将三次项x^3拆成9x^3-8x^3．
原式=9x^3-8x^3-9x+8
=(9x3-9x)+(-8x3+8)
=9x(x+1)(x-1)-8(x-1)(x^2+x+1)
=(x-1)(x^2+x-8)
解法4 添加两项-x^2+x^2．
原式=x^3-9x+8
=x^3-x^2+x^2-9x+8
=x^2(x-1)+(x-8)(x-1)
=(x-1)(x^2+x-8)
2说明
由此题可以看出，用拆项、添项的方法分解因式时，要拆哪些项，添什么项并无一定之规，主要的是要依靠对题目特点的观察，灵活变换，因此拆项、添项法是因式分解诸方法中技巧性最好的一种．
二、分式拆项标准步骤？
拆项法因式分解是多项式乘法的逆运算。在多项式乘法运算时，整理、化简常将几个同类项合并为一项，或将两个仅符号相反的同类项相互抵消为零。在对某些多项式分解因式时，需要恢复那些被合并或相互抵消的项，即把多项式中的某一项拆成两项或多项，或者在多项式中添上两个仅符号相反的项，前者称为拆项，后者称为添项。拆项、添项的目的是使多项式能用分组分解法进行因式分解。分母要先因式分解，再逆用公式，各个分式拆项，正负抵消一部分，再通分。在解某些分式方程中，也可使用拆项法。2因式分解方法一、提公因式法如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。二、公式法如果把乘法公式的等号两边互换位置，就可以得到用于分解因式的公式，用来把某些具有特殊形式的多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做公式法。三、十字相乘法十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项。四、轮换对称法当题目为一个轮换对称式时，可用轮换对称法进行分解。五、分组分解法通过分组分解的方式来分解提公因式法和公式分解法无法直接分解的因式，这种分解因式的方法叫做分组分解法。能分组分解的多项式有四项或大于四项，一般的分组分解有两种形式：二二分法，三一分法。下载文档
三、有理分式拆项标准步骤？
拆项法因式分解是多项式乘法的逆运算。
在多项式乘法运算时，整理、化简常将几个同类项合并为一项，或将两个仅符号相反的同类项相互抵消为零。
在对某些多项式分解因式时，需要恢复那些被合并或相互抵消的项，即把多项式中的某一项拆成两项或多项，或者在多项式中添上两个仅符号相反的项，前者称为拆项，后者称为添项。拆项、添项的目的是使多项式能用分组分解法进行因式分解。
分母要先因式分解，再逆用公式，各个分式拆项，正负抵消一部分，再通分。
在解某些分式方程中，也可使用拆项法。2因式分解方法一、提公因式法如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
二、公式法如果把乘法公式的等号两边互换位置，就可以得到用于分解因式的公式，用来把某些具有特殊形式的多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做公式法。
三、十字相乘法十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项。
四、轮换对称法当题目为一个轮换对称式时，可用轮换对称法进行分解。
五、分组分解法通过分组分解的方式来分解提公因式法和公式分解法无法直接分解的因式，这种分解因式的方法叫做分组分解法。能分组分解的多项式有四项或大于四项，一般的分组分解有两种形式：
二二分法，三一分法。
四、分式比分式怎么化简？
分式比分式说明它是一个繁分数，首先弄清哪是分指哪是分母然后用分指去除以分母算出来即可。
五、三次分式拆项法标准步骤？
因式分解是多项式乘法的逆运算．在多项式乘法运算时，整理、化简常将几个同类项合并为一项，或将两个仅符号相反的同类项相互抵消为零．在对某些多项式分解因式时，需要恢复那些被合并或相互抵消的项，即把多项式中的某一项拆成两项或多项，或者在多项式中添上两个仅符号相反的项，前者称为拆项，后者称为添项．拆项、添项的目的是使多项式能用分组分解法进行因式分解．
例：分解因式：x^3-9x+8．
分析：本题解法很多，这里只介绍运用拆项、添项法分解的几种解法，注意一下拆项、添项的目的与技巧．
解法1 将常数项8拆成-1+9．
原式=x^3-9x-1+9
=(x^3-1)-9x+9
=(x-1)(x^2+x+1)-9(x-1)
=(x-1)(x^2+x-8)
解法2 将一次项-9x拆成-x-8x．
原式=x^3-x-8x+8
=(x^3-x)+(-8x+8)
=x(x+1)(x-1)-8(x-1)
=(x-1)(x^2+x-8)
解法3 将三次项x^3拆成9x^3-8x^3．
原式=9x^3-8x^3-9x+8
=(9x3-9x)+(-8x3+8)
=9x(x+1)(x-1)-8(x-1)(x^2+x+1)
=(x-1)(x^2+x-8)
解法4 添加两项-x^2+x^2．
原式=x^3-9x+8
=x^3-x^2+x^2-9x+8
=x^2(x-1)+(x-8)(x-1)
=(x-1)(x^2+x-8)
六、分式与分式方程概念？
分式方程分母里含有未知数的方程叫做分式方程。分式方程的解法：
①去分母(方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程);
②按解整式方程的步骤求出未知数的值；
③验根(求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根).验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。
七、分式与分式相加的方法？
分式加减法法则(rule of addition and subtraction of fraction)是分式的运算法则之一。分式的加减法法则是：
1.同分母分式相加减，只把分子相加减，分母不变；
2.异分母分式相加减，先通分变为同分母分式，再按同分母分式相加减的法则运算。
完成分式的加减运算后，若所得分式不是既约分式，应约分化为既约分式。
八、分式方程是不是分式？
分式方程不是分式，二者的定义完全不同。首先说分式，我们简单的把分母中含有未知数的式子叫做分式。分式要求分式的分子和分母都得是整式，或者可以化为整式。分式方程是分母中含有未知数的等式，顾名思义，分式只能是一个式子，而分式方程必须是等式，二者在形式上也截然不同。
九、分式解法？
一、因式分解法：
因式分解法就是将分式方程中的各分式或部分分式的分子、分母分解因式，从而简化解题过程。
解：
将各分式的分子、分母分解因式，得
∵x－1≠0，∴两边同乘以x－1，得
检验知，它们都是原方程的根。所以，原方程的根为x1=－1，x2=0。
二、配方法：
配方法就是先把分式方程中的常数项移到方程的左边，再把左边配成一个完全平方式，进而可以用直接开平方法求解。
∴x2±6x＋5=0
解这个方程，得x=±5，或x=±1。
检验知，它们都是原方程的根。所以，原方程的根是x1=5，x2=－5，x3=1，x4=－1。
十、整式与分式之和是分式吗？
分式有分数线并且分母中有字母,而整式即使有分数线,分母中也没有字母。整式嘛，记住“单项式和多项式统称为整式。”整式概念：单项式和多项式统称为整式。代数式中的一种有理式.不含除法运算或分数,以及虽有除法运算及分数,但除式或分母中不含变数者，则称为整式。
(含有字母有除法运算的，那么式子 叫做分式fraction.
)整式可以分为定义和运算，定义又可以分为单项式和多项式，运算又可以分为加减和乘除。
加减包括合并同类项，乘除包括基本运算、法则和公式，基本运算又可以分为幂的运算性质，法则可以分为整式、除法，公式可以分为乘法公式、零指数幂和负整数指数幂整式的每一项都必须是单项式，或者就是单项式哈恩，整式的分母不能是一个字母例如：—就不可以说是一个整式，是个分式。至于分式，还要等上初三初四到高中左右的时候才能遇到哦！分式的概念： 形如A/B，A、B是整式，B中含有未知数且B不等于0的等式叫做分式。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。掌握分式得概念应注意：
（1）分式的分母中必须含有未知数。
（2）分母的值不能为零，如果分母的值为零，那么分式无意义。
